Petokraka zvezda je pet milenijuma značila jedno te isto. Onda je, u jednom jedinom veku, napravljena da znači suprotno. Ovo je cela priča — obe strane crte.
Nacrtaj petokraku zvezdu bez podizanja olovke. Upravo si izveo najstariji neprekidni simbol zapadne civilizacije — stariji od krsta, stariji od polumeseca, stariji od Davidove zvezde. A upravo si nacrtao i jedan od najstrašnijih. Kako jedan oblik uspeva oboje? Odgovor uključuje astronome, monahe, pesnike, jednog nobelovca i tačno četvoricu ljudi koji su ga okrenuli naopako.
Ovaj tekst ti neće reći šta da misliš o pentagramu. Izlaže šta se desilo, ko je šta uradio i kada — i veruje ti da sam sedneš sa napetošću.
Urezan u prve gradove
Najraniji poznati pentagrami pojavljuju se na sumerskim glinenim tablicama iz Uruka, oko 3000. pre nove ere. Nisu bili ukrasni. U protoklinastom pismu, petokraka zvezda je funkcionisala kao logogram — jedinica značenja, kao reč sabita u oblik. Naučnici je povezuju sa čitanjem UB, koje je nosilo značenja vezana za regije, uglove i pravce. Neke tablice je sparuju sa nebeskim popisima. Druge je koriste u nečemu što liči na računovodstvene zapise.
Što je jasno: Sumerani su je tretirali kao notaciju, ne kao ukras. Bila je funkcionalna kao broj. Ako to zvuči banalno, razmisli šta implicira — pentagram je ušao u ljudsku civilizaciju ne kao mistični flourish, već kao praktičan alat za organizovanje sveta.
Da li je nosio i dublju kosmološku težinu, tu se tumačenja razilaze. Minimalistički pogled kaže da je jednostavno bila pisarska skraćenica. Širi pogled primećuje da je u mesopotamskom mišljenju granica između „vođenja evidencije" i „kosmičkog uređivanja" bila tanka, gotovo nepostojeća. Imenovanje uglova sveta bio je sveti čin.
Venera crta zvezdu
Evo činjenice na koju većina ljudi nikada ne naiđe, a kad je jednom vidiš, ne možeš je raz-videti.
Prati planetu Veneru po zodijaku tokom osam godina. Za to vreme, Venera završi skoro tačno trinaest orbita oko Sunca dok Zemlja završi osam. Pet puta u tih osam godina, Venera prođe između Zemlje i Sunca — događaj koji se zove donja konjunkcija. Svaka konjunkcija pada otprilike 144 stepena ispred prethodne.
Ucrtaj tih pet tačaka na krug. Poveži ih redom. Dobijaš pentagram.
Brojevi koji su tu upleteni — 5, 8, 13 — su uzastopni članovi Fibonačijevog niza. Odnos 8:5 je 1,6, gruba aproksimacija φ (fi), zlatnog preseka. Pentagram nije nametnut nebu ljudskom maštom. Iscrtan je tamo orbitalnom mehanikom.
Vavilonci su intimno poznavali Venerin ciklus. Venerina tablica Ammisaduke, datirana oko 1646. pre nove ere, beleži posmatranja Venerinog pojavljivanja i nestajanja tokom dvadeset jedne godine. Preko okeana i vekova kasnije, Maje su pratili isti ciklus u Drezdanskom kodeksu, kalibrirajući svoj kalendar i ratovanje prema Venerinim kretanjima sa izvanrednom preciznošću.
Sada drži dve misli odjednom. Prva: ovo je proverljiva astronomija, izračunljiva njutnovskom fizikom ili pristojnim teleskopom. Druga: za svaku drevnu civilizaciju koja ju je primetila, Venera nije bila neutralna tačka podataka. Bila je Inana, Ištar, Afrodita — boginja ljubavi, rata i preobražaja. Jutarnja zvezda i večernja zvezda. Donosilac svetlosti.
Latinska reč za tog donosioca svetlosti? Lucifer.
Vratiću se na to.
Pitagorejski tajni znak
Oko šestog veka pre nove ere, sledbenici Pitagore usvojili su pentagram kao svoj znak prepoznavanja — simbol toliko centralan za bratstvo da su se po njemu prepoznavali. Grčka reč koju su upisivali na njegovih pet vrhova bila je ΥΓΙΕΙΑ — hygieia, što znači zdravlje. Jedno slovo na svakom vrhu.
Ali Pitagorejce nije zanimao pentagram kao amulet. Bili su opsednuti onim što se dešava unutra.
Nacrtaj pet dijagonala pravilnog petougla i one formiraju manji petougao u centru, koji generiše još jedan set dijagonala, koje formiraju još manji petougao, i tako — beskonačno. Na svakom nivou, odnos dijagonale i stranice je φ, zlatni presek, približno 1,618033…. Pitagorejci su to zvali alogon — iracionalno, neizrecivo. Nije se mogao zapisati kao razlomak celih brojeva, a u pogledu na svet izgrađenom na harmoniji celih brojeva, to je bila ili katastrofa ili otkrovenje.
Prema predanju, Pitagorejac koji je prvi dokazao iracionalnost √2 — Hipas iz Metaponta — bio je proteran iz bratstva, ili utopljen na moru, zavisno od toga kojoj priči veruješ. Bilo to doslovno istinito ili ne, uhvatilo je nešto stvarno: pentagram je sadržavao matematičku istinu koja je pretila samom sistemu koji ga je obožavao.
Razmisli o tome. Simbol harmonije skrivao je dokaz da savršena harmonija nije moguća. Pitagorejci su ga i dalje obožavali. Možda zato što su razumeli nešto što smo od tada zaboravili — da simbol ne mora da bude udoban da bi bio svet.
Zlatni presek unutar pentagramia povezuje se i sa drugim simbolom koji možeš naći na ovom sajtu: kosmičkom geometrijom broja 108 i zlatnog preseka, gde isti broj φ prožima sve, od proporcija nautilus školjki do razdaljina između planeta.
Pet rana, pet radosti
Otprilike hiljadu godina, pentagram je bio nedvosmisleno hrišćanski.
U ranoj srednjovekovnoj ikonografiji, petokraka zvezda je predstavljala pet Hristovih rana — ruke, stopala i bok. Pojavljivala se u crkvenoj arhitekturi, na pečatima, u rukopisima. Crkva Hristovog Rođenja u Vitlejemu nosila je pentagramie u svom ukrasu. Car Konstantin je navodno koristio pentagram na svom pečatu i amuletu. Karolinška dinastija ga je upotrebljavala. Ništa u vezi s njim nije bilo tajno, subverzivno ili mračno.
Najrazrađeniji hrišćanski pentagram ne pojavljuje se u crkvi, već u poemi.
Anonimno remek-delo iz 14. veka Sir Gawain i Zeleni vitez posvećuje 46 stihova — više nego ijednoj drugoj slici — pentagramu naslikenom na Gawainovom štitu. Pesnik ga naziva „beskonačni čvor" i raspakuje njegovo značenje sa strpljenjem teologa:
Pet petki. Pet čula. Pet prstiju. Pet Hristovih rana. Pet Marijinih radosti. Pet viteških vrlina — velikodušnost, zajedništvo, čistota, učtivost i samilost. Svaki set od pet isprepleten sa ostalima, jer u pentagramu svaka linija povezuje sve ostale. Bez početka, bez kraja. Savršenstvo u geometriji pretvoreno u moralnost.
Pesnik nije video nikakvu napetost između geometrijskog oblika i hrišćanske vere. Naprotiv, pentagram je bio najhrišćanskiji od oblika — vizuelni dokaz da su vrline međusobno povezane i samopojačavajuće.
Preko Puta svile
Pentagram nikada nije bio isključivo zapadni.
U Japanu perioda Heian, dvorski vrač Abe no Seimei (921–1005) usvojio je pentagram kao lični amblem. Njegova verzija bila je izvedena iz kineskog Wu Xing — pet elemenata (drvo, vatra, zemlja, metal, voda) u njihovom ciklusu međusobnog stvaranja i uništavanja. Svaki vrh zvezde predstavlja element; svaka linija predstavlja odnos stvaranja ili osvajanja. Seimeijev pentagram i danas se prikazuje u Seimei svetilištu u Kjotu — na kapijama, na amuletima, na šahtovima okolnih ulica. Niko u Kjotu ne misli da je satanski.
U Serer religiji Senegala i Gambije, pentagram se zove Yooniir — simbol samog univerzuma, koji predstavlja međupovezanost svega i luk ljudske sudbine. Nije pozajmljen iz evropskog okultizma. Autohton je.
U Druze tradiciji, petokraka zvezda predstavlja pet kosmičkih principa (ili hudud) — Inteligencija, Duša, Reč, Prethodni i Sledbenik — i istaknuto se pojavljuje na druzeskoj zastavi, svaki vrh u drugoj boji.
Pitanje koje ove paralelne tradicije postavljaju nije mistično. Geometrijsko je. Pravilan pentagram je jedna od najjednostavnijih figura koja ne može da popuni ravan — prkosi običnoj logici popunjavanja prostora — a ipak se nezavisno pojavljuje u civilizaciji za civilizacijom. Zašto oblik koji razbija periodičnost uporno biva simbol kosmičkog reda?
Na to ćemo se takođe vratiti.
Obrt: četiri čoveka i 110 godina
Sada dolazi deo za koji svi misle da ga znaju.
Pentagram je postao „zao" kroz lanac od tačno četiri osobe, u rasponu od otprilike 110 godina. Prati karike:
1. Éliphas Lévi (1856). Rođen kao Alphonse Louis Constant, propali francuski katolički seminarista koji je postao okultista, Lévi je objavio Dogme et Rituel de la Haute Magie i opisao — rečima, ne slikama — koncept obrnutog pentagramia kao simbola nereda, sa jednim vrhom okrenutim nadole koji predstavlja „rogove jarca." Nazvao ga je „Jarac iz Mendesa", poistovećujući ga sa egipatskim bogom-ovnom Banebdjedetom. Lévi nije nacrtao jarca u pentagramu. Opisao je ideju.
Zašto je to učinio? Kontekst je bitan. Lévi je pisao u postrevolucionarnoj Francuskoj, kulturi opsednutoj inverzijama — političkim, društvenim, duhovnim. Uspravnom pentagramu „bele magije" trebao je senka, obrnuti dvojnik za „crnu magiju", jer je Lévijev celokupan sistem počivao na polarnosti. Obrnuti pentagram nije bio otkriće; bio je izum, neophodan da se dovrši filozofska arhitektura.
2. Stanislas de Guaita (1897). Francuski okultista i osnivač Kabalističkog reda Ruže i Krsta, de Guaita je bio prvi koji je zaista nacrtao lik s jarčevom glavom unutar obrnutog pentagramia, objavljujući ga u svom delu La Clef de la Magie Noire. Dodao je hebrejska slova — לויתן (Leviathan) — između vrhova. Ovo je bila slika koja će proganjati naredni vek. Ali de Guaita je sebe video kao branioca od crne magije, ne kao praktikanta. Nacrtao je simbol kao upozorenje.
3. Maurice Bessy (1961). Francuski novinar i autor popularnih ilustrovanih knjiga, Bessy je reprodukovao de Guaitinu sliku u svojoj knjizi za dnevnu sobu A Pictorial History of Magic and the Supernatural. Knjiga je široko cirkulisala. Slika je sada bila odvojena od svog prvobitnog opominjućeg konteksta i slobodno plutala, dostupna svakome ko je želeo da je koristi.
4. Anton LaVey (1966). Osnivač Crkve Satane pronašao je Bessyjevu knjigu, video sliku i usvojio je kao Pečat Bafometa — logo svoje nove organizacije. LaVey ga je kasnije zaštitio trgovačkim znakom.
To je to. To je lanac. Seminaristina metafora → okultistino upozorenje → novinarova ilustracija → šoumenov logo. Celokupan „satanski pentagram" putuje kroz četiri osobe kroz tri generacije, svaka dalje od prvobitnog konteksta. Do trenutka kada dođe do LaVeya, pentagram je potpuno odsečen od svojih pet milenijuma prethodnog značenja.
A sada, druga strana medalje. LaVeyevo usvajanje nije nastalo u vakuumu. Romantičarski i dekadentni pokreti 19. veka već su negovali ukus za inverzije — obrnute krstove, Crne mise (stvarne ili zamišljene), Baudelaireove litanije Satani. Kultura je bila spremna za simbol transgresije. Lévijev obrnuti pentagram pao je na plodno tle upravo zato što je evropsko hrišćanstvo stvorilo ogroman zahtev za slikama svog sopstvenog suprotnog. Pentagram nije postao zao zbog onoga što jeste. Postao je zao zato što je kulturi bilo potrebno da nešto bude zlo.
Da li ti to zvuči kao zadovoljavajuće objašnjenje ili sumnjivo, to je, otvoreno govoreći, poenta.
Luciferova petlja
Sećaš se Venere?
Latinska reč lucifer znači „donosilac svetlosti" — i prvobitno je bila ime za Veneru kao jutarnju zvezdu. U Hebrejskoj Bibliji, Isaija 14:12 koristi frazu הֵילֵל בֶּן-שָׁחַר (Helel ben Shachar, „sjajni, sin zore") da ismeje vavilonskog kralja. To je politička podbadanja, ne teološka izjava. Kada je Jeronim preveo Hebrejsku Bibliju na latinski oko 400. godine, Helel je preveo kao Lucifer — savršeno tačan prevod. Jutarnja zvezda. Donosilac svetlosti.
Tokom narednih vekova, Crkveni oci — Origen, Tertulijan i drugi — ponovo su pročitali Isaijin odlomak kao da se ne odnosi na vavilonskog kralja, već na Satanin pad s neba. Lucifer je migrirao od planetarnog imena ka ličnom imenu Đavola.
Sada poveži niti: Venera iscrtava pentagram na nebu. Venera je Lucifer. Lucifer postaje Satana. Dakle — u lancu asocijacija koji nijedna osoba nikada nije sela i smišljeno skovana — pentagram postaje Đavolja zvezda.
Ali samo ako prihvatiš svaku kariku u lancu. Izvuci bilo koju, i sve se raspada. Venera je i dalje Venera. Pentagram je i dalje pentagram. Veze su stvarne — i takođe konstruisane. Obe stvari su istinite istovremeno.
Goetheova nesavršena linija
Johann Wolfgang von Goethe, čovek koji je simbole uzimao ozbiljno, stavio je pentagram u srce najpoznatije scene u Faustu (1808).
Mefistofeles se pojavljuje u Faustovoj radnoj sobi. Faust primećuje da đavo ne može da ode. Zašto? Pentagram je nacrtan na pragu — ali jedan od njegovih uglova je nesavršeno zatvoren. Razmak je bio dovoljno širok da Đavo uđe, ali preuzak da izađe. Zarobljen geometrijom. Mefistofeles poziva pacova da nagrize liniju šire, oslobađa se, i dogovor kreće.
Goethe pravi poentu oštriju nego što se na prvi pogled čini. Pentagram funkcioniše. Istinska je zaštita. Ali zaštita kroz preciznost — a ljudska preciznost uvek zakaže. Pukotina u zvezdi nije mana simbola. To je mana ruke koja ga je nacrtala. U Goetheovom univerzumu, magija je stvarna i ujedno nedovoljna, jer su ljudi koji je koriste nesavršeni.
Za čoveka koji piše 1808, decenijama pre Lévija, pentagram je i dalje štit od zla — ne simbol zla. Goetheov Faust ne priziva Đavola pentagramom. On ga skoro drži napolju pentagramom.
Zabranjena simetrija
A sada, najčudnije poglavlje.
U klasičnoj kristalografiji, petostruka simetrija je bila nemoguća. Kristali su, po definiciji, periodične strukture — obrasci koji se ponavljaju translacijom kroz prostor. A petostruka rotaciona simetrija ne može da popuni ravan. Trouglovi popunjavaju. Kvadrati popunjavaju. Šestouglovi popunjavaju. Petouglovi ne mogu. Ovo nije bilo pravilo palca; bio je to matematički dokaz, smatran rešenim dva veka.
1982. godine, izraelski naučnik za materijale Dan Shechtman proučavao je brzo ohlađene legure aluminijuma i mangana kada je primetio obrazac elektronske difrakcije sa jasnom desetostrukom simetrijom — što je podrazumevalo petostruku simetriju na atomskom nivou. Proverio je opremu. Ponovio eksperiment. Obrazac je ostao.
Kolege su mu rekle da je nemoguće. Linus Pauling, dvostruki nobelovac, navodno je rekao: „Nema kvazikristala, samo kvazi-naučnika." Shechtmanu je rečeno da napusti istraživačku grupu.
Bio je u pravu. Ono što je pronašao bili su kvazikristali — strukture koje su uređene ali nisu periodične, popunjavajući prostor obrascima koji se nikad tačno ne ponavljaju. Geometrija u njihovoj osnovi direktno je povezana sa Penroseovim popločavanjem, sistemom koji je matematičar Roger Penrose razvio 1970-ih koristeći dva oblika izvedena iz petougla. Zlatni presek prožima svaki odnos u tom popločavanju. „Nemoguća" simetrija pentagramia ispostavila se ne nemogućom — samo je funkcionisala po pravilima koja klasična nauka nije mogla da zamisli.
Shechtman je dobio Nobelovu nagradu za hemiju 2011.
Evo stvari od koje bi trebalo da ti se koža naježi. Pitagorejci su obožavali pentagram jer je sadržavao alogon — iracionalno, neizrecivo, broj koji je razbio njihov sistem. Dvadeset pet vekova kasnije, naučnik je ismejavan i progonjen jer je pronašao istu geometriju u prirodi — geometriju koja je razbila vladajući sistem njegovog vremena. Pentagram, čini se, ima naviku da se pojavi tačno tamo gde aktuelni model kaže da ne može postojati, pa onda prisili model da se proširi.
Da li to čitaš kao slučajnost, kao duboku matematiku ili kao nešto sasvim drugo — još jednom — tvoje je da odlučiš.
Pa šta je onda?
Stavimo oba argumenta jedan pored drugog.
Argument da je pentagram „samo" oblik: To je jednostavna geometrijska figura koju ljudi nalaze vizuelno prijatnom zbog simetrije. Različite kulture su nezavisno primetile njena matematička svojstva i projektovale sopstvena značenja na nju. Venerina veza je stvarna astronomija, ali ne implicira svest ili dizajn. „Zla" verzija je proizvedena od strane konkretnih pojedinaca iz konkretnih kulturnih razloga. Nema ničeg inherentno svetog ili profanog u pet linija koje se susreću u pet tačaka.
Argument da je pentagram nešto više: On kodira zlatni presek — proporciju koja se pojavljuje u filotaksiji, rastu školjki, strukturi galaksija i atomskom uređenju. Mapira orbitalni ples Zemlje i Venere sa jezivom preciznošću. Svaka civilizacija koja ga je srela osećala je potrebu da ga označi kao značajan. Odoleva najosnovnijoj geometrijskoj operaciji (popločavanje) a ipak se pojavljuje na najdubljem nivou materije (kvazikristali). Nezavisno je povezivan sa zdravljem, zaštitom, kosmičkim redom i božanskom harmonijom na četiri kontinenta tokom pet milenijuma. Matematička svojstva nisu projekcije — ona su inherentna samoj geometriji, i povezuju skale od planetarnih orbita do atomskih rešetki.
Oba argumenta su iskrena. Nijedan nije potpun. Pentagram stoji tačno tamo gde najzanimljivije stvari uvek stoje — u prostoru između činjenice i značenja, izazivajući te da odlučiš da li univerzum govori ili si ti samo veoma dobar u slušanju.
Pitagorejci su imali reč za ovu vrstu znanja. Zvali su je mathema — „ono što se uči". To je koren naše reči matematika. Za njih, oblik nikada nije bio samo oblik. Ali nikad nije bio ni samo misterija. Bio je lekcija — a prva lekcija pentagramia je da pet hiljada godina svetlosti ne briše sto sedamdeset godina tame.
Osim ako im to dozvoliš.
Preporučeno čitanje i srodne teme
- Skrivena harmonija kosmosa: 108 i zlatni presek — isti zlatni presek koji prožima pentagram provlači se kroz kosmičke razdaljine, svetu arhitekturu i Fibonačijev niz.
- Filozofija muzike, broj, mit i pesma — pitagorejski svet u kojem je broj bio božanski, a pentagram njihov tajni znak.
- Unutar uroborosa Kleopatre Alhemičarke — još jedan drevni simbol koji premošćuje laboratorijsku praksu i kosmičku filozofiju.
- Hermes Trizmegistos i njegov značaj za alhemiju — „kako gore, tako dole", hermetički princip koji Venerin pentagram otelotvoruje u orbitalnoj mehanici.
- Kamen mudrosti: putovanje kroz vreme i kulturu — alhemijsko Veliko delo, gde je pentagram služio i kao zaštitni štit i kao simbol usavršenog sopstva.
Pitanja i odgovori
Da li je pentagram stariji od krsta kao simbol? Da, za otprilike dve hiljade godina. Najraniji pentagrami datiraju oko 3000. pre nove ere u Sumeru. Krst kao hrišćanski simbol postaje široko rasprostranjen posle 4. veka nove ere, mada se krstoliki znakovi pojavljuju u praistoriji sa različitim značenjima.
Može li Venera zaista da nacrta pentagram? Da. Obrazac proizlazi iz odnosa 8:5 orbitalnih perioda Zemlje i Venere. Nije egzaktan — figura polako precesira — ali tokom osam godina pet tačaka konjunkcije formiraju jasan pentagramatski obrazac. Ovo je proverljivo bilo kojim planetarijum softverom.
Da li su Pitagorejci zaista utopili Hipasa? Priča je drevna ali neproverljiva. Postoji više verzija — utapanje na moru, božanska kazna, proterivanje iz bratstva. Ono što je istorijski čvrsto je da je otkriće iracionalnih brojeva izazvalo pravu intelektualnu krizu u pitagorejskoj misli.
Zašto Goetheov pentagram nije zaustavio Mefistofelesa? Zato što je jedan ugao bio nesavršeno nacrtan. Goetheova poenta: moć simbola je stvarna, ali ljudska izvedba je uvek nesavršena. Đavo ulazi kroz našu nepreciznost, ne kroz neuspeh simbola.
Postoji li veza između pentagramia i Solomonovog pečata? Da. U ranim tradicijama, Solomonov pečat je često bio pentagram, a ne heksagram. Prelaz na šestokraku zvezdu dešavao se postepeno, uglavnom kroz kasnije kabalističke i islamske izvore. Neki srednjovekovni tekstovi koriste oba pojma naizmenično.
Šta su kvazikristali? Uređene atomske strukture kojima nedostaje translaciona periodičnost — imaju jasne obrasce, ali se ti obrasci nikad tačno ne ponavljaju. Njihovo otkriće 1982. godine od strane Dana Shechtmana oborilo je fundamentalnu pretpostavku kristalografije i donelo mu Nobelovu nagradu za hemiju 2011.
Izvori
Bibliografija. Isti spisak nalazi se i u zaglavlju članka, za alate za citiranje koji ga čitaju mašinski.
- Sumerian proto-cuneiform tablets, Uruk (c. 3000 BCE) — UB logogram evidence
- Venus Tablet of Ammisaduqa (c. 1646 BCE), Babylonian astronomical record
- Dresden Codex, Maya Venus tables (pre-Columbian)
- Pythagorean tradition on the pentagram and ΥΓΙΕΙΑ (hygieia), 6th century BCE
- Hippasus of Metapontum and the discovery of the irrational (alogon), Pythagorean tradition
- Sir Gawain and the Green Knight, anonymous 14th-century Middle English poem (the ’endless knot’ passage, 46 lines on the pentangle)
- Heinrich Cornelius Agrippa, De Occulta Philosophia (1531-1533)
- Johann Wolfgang von Goethe, Faust, Part One (1808) — Mephistopheles and the imperfect pentagram
- Isaiah 14:12 (Hebrew Bible) — Helel ben Shachar passage
- Jerome, Vulgate Latin translation of the Bible (c. 400 CE) — rendering Helel as Lucifer
- Origen and Tertullian, patristic readings of Isaiah 14 as Satan’s fall
- Éliphas Lévi (Alphonse Louis Constant), Dogme et Rituel de la Haute Magie (1854-1856) — first description of the inverted pentagram
- Stanislas de Guaita, La Clef de la Magie Noire (1897) — first drawn goat-headed inverted pentagram with Leviathan letters
- Maurice Bessy, A Pictorial History of Magic and the Supernatural (1961, French edition Histoire en 1000 images de la magie)
- Anton Szandor LaVey, The Satanic Bible (1969) and the Sigil of Baphomet, Church of Satan (founded 1966)
- Abe no Seimei tradition and Onmyōdō pentagram (Heian Japan, 921-1005 CE); Seimei Shrine, Kyoto
- Wu Xing five-element cosmology, classical Chinese philosophy
- Serer cosmology of Senegal and the Gambia — Yooniir symbol
- Dan Shechtman, ‘Metallic Phase with Long-Range Orientational Order and No Translational Symmetry,’ Physical Review Letters 53 (1984); Nobel Prize in Chemistry 2011
- Roger Penrose, aperiodic tilings of the plane (1974) — Penrose tiling and the golden ratio
